點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）

A．             B．               C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由橢圓的定義得——————（1）

由余弦定理得，

即-----------（2）

解（1）（2）聯(lián)立得方程組得|PF1|·|PF2|＝，

∴D F1PF2的面積為S＝|PF1|×|PF2| sin60°＝，故選A。

考點：本題主要考查橢圓的定義，橢圓的幾何性質，余弦定理，三角形面積公式。

點評：小綜合題，涉及橢圓的焦點三角形問題，往往要利用橢圓的定義。本題與余弦定理相結合，進一步可求三角形面積。本題很典型。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為
3
的直線l過點（0，-2
3
）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P，Q，R都在橢圓C上，PQ、PR分別過點M1（-1，0）、M2（1，0），設
PM1
=λ
M1Q
，
PM2
=μ
M2R
，當P點在橢圓C上運動時，試問λ+μ是否為定值，并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為P（1，0），過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點為F，過F點的直線l交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線C2的切線交于Q點，且Q點在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時的拋物線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(13分)

已知點在橢圓：上，、分別為橢圓的左、右焦點，滿足，．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若橢圓的長軸長為6，過點且不與軸垂直的直線與橢圓相交于兩個不同點、，且（，且）。在軸上是否存在定點，使得．若存在，求出所有滿足這種條件的點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省韶關市高三第一次調研測試數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓的離心率為，兩焦點分別為，點是橢圓C上一點，的周長為16，設線段MO（O為坐標原點）與圓交于點N，且線段MN長度的最小值為.

（1）求橢圓C以及圓O的方程；

（2）當點在橢圓C上運動時，判斷直線與圓O的位置關系.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

橢圓C：的兩個焦點為、，點在橢圓C上，且,

,.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.

 

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