【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|log2x≤1}，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}

【答案】B
【解析】解：由A中y= ，得到（1﹣x）（x+3）≥0，即（x﹣1）（x+3）≤0， 解得：﹣3≤x≤1，即A={x|﹣3≤x≤1}，
由B中不等式變形得：log2x≤1=log22，
解得：0＜x≤2，即B={x|0＜x≤2}，
則A∩B={x|0＜x≤1}，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F為橢圓C： + =1的右焦點(diǎn)，橢圓C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)P到直線l：x=m的距離之比為 ，求：
（1）直線l方程；
（2）設(shè)A為橢圓C的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交橢圓C于D、E兩點(diǎn)，直線AD、AE與直線l分別相交于M、N兩點(diǎn)．以MN為直徑的是圓是否恒過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形中， ，將沿折起，得到如圖所示的四棱錐，其中.

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行． （Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，若c2+b2+cb=a2
（1）求A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物，圓心為C，與地面的接觸點(diǎn)為G．與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，且PG=50m．在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處（即PD=10m）有一個(gè)高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧．

（1）若圓形標(biāo)志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標(biāo)志物的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）設(shè)在上有兩個(gè)極值點(diǎn).

（A）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（B）求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式（m+1）x2﹣4x+1≤0（m∈R）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是正方形，是等邊三角形，．

（I）求證：；

（II）求多面體的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案