已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x-12
f(x)210.25
則a=    ;若函數(shù)y=x[f(x)-2],則滿足條件y>0的x的集合為   
【答案】分析:由已知中指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值,代入構(gòu)造關(guān)于底數(shù)a的方程,解方程即可求出底數(shù)a,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)y=x[f(x)-2],可構(gòu)造出與y>0等價(jià)的不等式組,解不等式組,即可得到滿足條件y>0的x的集合.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)
又∵當(dāng)x=-1時(shí),f(x)=2
即2=a-1,
故a=
又∵y=x[f(x)-2]=x[(x-2],
若y>0

即-1<x<0
即滿足條件y>0的x的集合(-1,0)
故答案為:,(-1,0)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的解析式,及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,其中在解不等式時(shí),關(guān)鍵是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)不等式進(jìn)行變形分類討論,轉(zhuǎn)化解答.
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