在圓的一條直徑上,任取一點作與該直徑垂直的弦,則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A.              B.               C.               D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:由題意可得:符合條件的點必須在內(nèi)接等邊三角形的內(nèi)切圓內(nèi),

理由如下:因為兩圓的圓心相同,大圓的半徑為1,故內(nèi)接正三角形的邊長為

故內(nèi)接等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為,

故===

故選A。

考點:本題主要考查幾何概型概率的計算。

點評:簡單題,確定得到各自的幾何度量是解決問題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點M (1,-3)、N(5,1),若點C滿足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R),點C的軌跡與拋物線:y2=4x交于A、B兩點.
(1)求證:
OA
OB
;
(2)在x軸上是否存在一點P (m,0),使得過點P任作拋物線的一條弦,并以該弦為直徑的圓都過原點.若存在,請求出m的值及圓心的軌跡方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•棗莊二模)已知橢圓C:
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a>b>0)
的左頂點為A,右焦點為F,且過點(1,
3
2
),橢圓C的焦點與曲線2
x
2
 
-2
y
2
 
=1
的焦點重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ,直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點,點M、N的縱坐標分別為m、n.請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點?若存在,求出定點的坐標,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)問的條件下,求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點M(1,-3)、N(5,1),若點C滿足=?t+(1-t)(t∈R),點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點.

(1)求證:;

(2)在x軸上是否存在一點P(m,0),使得過點P任作拋物線的一條弦,并以該弦為直徑的圓都過原點.若存在,請求出m的值及圓心的軌跡方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在圓的一條直徑上,任取一點作與該直徑垂直的弦,則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A.              B.               C.               D.

 

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹