（2012•杭州二模）已知M（x0，y0）為拋物線x2=8y上的動點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（
21
，0），則y0+|
MN
|的最小值是
3
3
．
分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程，再利用|MF|+|MN|≥|NF|，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)F、M、N共線時(shí)，取得最小值為5，即可求出y0+|
MN
|的最小值．
解答：解：拋物線x2=8y上的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），準(zhǔn)線方程為y=-2
∵M(jìn)（x0，y0）為拋物線x2=8y上的動點(diǎn)
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)F、M、N共線時(shí)，取得最小值為5
∴y0+2+|MN|的最小值為5
∴y0+|MN|的最小值為3
即y0+|
MN
|的最小值是3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用|MF|+|MN|≥|NF|，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)F、M、N共線時(shí)，取得最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊DC上，點(diǎn)F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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（2012•杭州二模）設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個(gè)解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　　）

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