已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞增，若，且3, 則與的大小關(guān)系是（      ）

A．      B．      C．     D．不能確定

C


解析:

由f(1＋x)＝f(1－x)知，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱。又f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞增，則f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞減。設(shè)點(diǎn)，，因?yàn)?img width=45 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/93/405693.gif">，且3，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且中點(diǎn)為.結(jié)合圖象可知，，故選C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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