若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一個元素，則a的取值集合為________．


分析：用描述法表示的集合元素個數(shù)問題，用到一元方程解的個數(shù)，用判別式與零的關系，當方程有一個解時，判別式等于零．
解答：當a=0時，A={-1}；
當a≠0時，若集合A只有一個元素，由一元二次方程判別式
△=1-4a=0得a=．
綜上，當a=0或a=時，集合A只有一個元素．
故答案為：．
點評：解題時容易漏掉a≠0的情況，當方程，不等式，函數(shù)最高次項系數(shù)帶有參數(shù)時，要根據(jù)情況進行討論．
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．

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．

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