等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ) (Ⅲ)
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為d，由，，
解得，，∴通項(xiàng)公式為.……………………3分
(Ⅱ)由得，由，，
得，∴即，………5分
∵，∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得，則，從而
，∴，……………9分
∴，
∴.…………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*有an+Sn=n.
（1）設(shè)bn=an-1,求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，為等比數(shù)列，且，，
（1）求，；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且 , ,(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前10項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將關(guān)于的多項(xiàng)式表為關(guān)于的多項(xiàng)式其中則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知成等比數(shù)列，且，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案