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【題目】計算題
（1）計算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2
（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

【答案】
（1）解：log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2 =2﹣2+ ﹣2×3=﹣
（2）解：∵tanα=﹣3= ，sin2α+cos2α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，

求得sinα= ，cosα=﹣


【解析】（1）利用對數的運算性質，求得所給式子的值．（2）由條件利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用對數的運算性質和同角三角函數基本關系的運用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤；同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（3）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明： ≤ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，.

（Ⅰ）判斷直線能否與曲線相切，并說明理由；

（Ⅱ）若不等式有且僅有兩個整數解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數據的2×2列聯表：
疫苗效果試驗列

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注：K2= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實數c的最大值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個二次曲線的離心率相等，則稱這兩個二次曲線相似．如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，右頂點為A，以其短軸的兩個端點B1 ， B2及其一個焦點為頂點的三角形是邊長為6的正三角形，M是C上異于B1 ， B2的一個動點，△MB1B2的重心為G，G點的軌跡記為C1 ．

（1）（i）求C的方程；
（ii）求證：C1與C相似；
（2）過B1點任作一直線，自下至上依次與C1、x軸的正半軸、C交于不同的四個點P，Q，R，S，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）定義在實數集R上的奇函數，當x≥0時，函數y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．

（1）在原圖上畫出x＜0時函數y=f（x）的示意圖；
（2）求函數y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數y=|f（x）|的單調遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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