已知數(shù)列，…和…．

　　

(1)求證：這兩個(gè)數(shù)列的極限分別是5和1；(2)作一個(gè)無(wú)窮數(shù)列，使它的各項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，驗(yàn)證所得數(shù)列的極限等于這兩個(gè)數(shù)列的極限的和．

答案：
解析：

　　證 (1)第一個(gè)與第二個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為與．設(shè)ε＞0，|－5|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，當(dāng)n＞N時(shí)，|－5|＜ε恒成立．∴＝5．又設(shè)ε＞0，|－1|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，當(dāng)n＞N時(shí)，|－1|＜ε，＝1．

　　(2)設(shè)新數(shù)列為，則．設(shè)ε＞0，|－6|＝＜ε，得n＞，取N＝[]，n＞N時(shí)，|－6|＜ε．于是＝6，從而＝＋．


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、已知數(shù)列，前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則等于 (    )

A、             B、          C、          D、

 

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（08年內(nèi)江市二模） 已知數(shù)列，前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則等于

A、             B、          C、          D、

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已知數(shù)列，前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則等于 (    )

A、             B、          C、          D、

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、已知數(shù)列，前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則等于 (    )

A．B．C．D．

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