計(jì)算：
（1）log5100-log54+（lg3+lg
1
3
）2；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）將根式化為指數(shù)冪的形式，通過指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．
解答： 解：（1）原式=
log
25
5
-(lg(3×
1
3
))2=2；
（2）原式=7×3
1
3
-3×24
1
3
-6×(
1
9
)
1
3
+(3
4
3
)
1
4

=7×3
1
3
-6×3
1
3
+3
1
3
-2×3
1
3

=（7-6+1-2）×3
1
3

=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了根式和指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f′（0）=（　�。�
A、26B、29
C、215D、4096

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性：
（1）y=0.9x；
（2）y=（
π
2
）-x；
（3）y=3
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線漸近線方程為y=±
3
3
x，求此雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)相異的零點(diǎn)；Q：函數(shù)g（x）=
1
3
x3+mx+m在（-∞，+∞）上有極值．若P和Q有且只有一個(gè)正確，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，∠F1MF2=2θ，△MF1F2的內(nèi)心為I，
則|MI|cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與橢圓x2+
y2
9
=1相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰好被直線x+
1
2
=0平分，則直線l的傾斜角范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα-3cosα
sinα+cosα
=-
5
3
，求sin2α+sinαcosα+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．在給定的直角坐標(biāo)系中，運(yùn)用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的圖象．

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