Question

試比較函數(shù)y=x²⁰⁰，y=e^x，y=lgx的增長(zhǎng)差異．

Answer 1

解：根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，增長(zhǎng)最慢的是y=lgx，由圖象（圖略）可知隨著x的增大，它幾乎平行于x軸；
當(dāng)x較小時(shí)，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長(zhǎng)得快；當(dāng)x較大（如x＞1 000）時(shí)，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長(zhǎng)得快．
分析：根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，增長(zhǎng)最慢的是y=lgx；當(dāng)x較小時(shí)，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長(zhǎng)得快；當(dāng)x較時(shí)，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長(zhǎng)得快．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，以及它們的增長(zhǎng)速度大小，屬于基礎(chǔ)題．