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如圖，設計一個正四棱錐形冷水塔，高是0.85米，底面的邊長是1.5米．
（1）求這個正四棱錐形冷水塔的容積；
（2）制造這個水塔的側面需要多少平方米鋼板？（精確到0.01米2）

【答案】分析：（1）確定棱錐的邊長與棱錐的高，然后直接求這個正四棱錐形冷水塔的容積；
（2）求出棱錐的斜高，求出側面積，即可得到制造這個水塔的側面需要多少平方米鋼板（精確到0.01米2）．
解答：（本題滿分12分）本題共有2小題，第1小題滿分（5分），第2小題滿分（7分）．
解：（1）如圖正四棱錐底面的邊長是1.5米，高是0.85米
=
所以這個四棱錐冷水塔的容積是0.6375m3．
（2）如圖，取底面邊長的中點E，連接SE，

=
答：制造這個水塔的側面需要3.40平方米鋼板．
點評：本題考查棱錐的體積與側面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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精英家教網請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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π
6
，
π
3
]內，如何設計可得側面鋼板用料最省且符合施工要求？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市萊州一中高三第三次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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（１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？

H
 
（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

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（本小題滿分12分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.

（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

 

 

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