已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，且當時，取得最大值。

①求的解析式；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

（1）（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  

【解析】（1）根據(jù)圖象過兩點列出兩個方程，再根據(jù)三角函數(shù)最值得出參數(shù)a的值，從而求出函數(shù)解析式；（2）利用三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的結(jié)論化簡即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（1）由題意知，

…………………2分

當時，由解得…………………4分

當時，無解；…………………5分

當時，由相矛盾，…………………6分

綜上可知：…………………7分

（2）

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為…………………9分

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………………11分

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，n2），n=1，2，…，數(shù)列{an}為等差數(shù)列。

   （I）求數(shù)列{an}的通項公式；

   （II）當n為奇數(shù)時，設(shè)，是否存在自然數(shù)m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點和．

（1）求實數(shù)和的值；

（2）當為何值時，取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．

（I）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學09-10學年高一第二學期期中考試（數(shù)學理） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)的 圖像經(jīng)過點,，為數(shù)列的前n項和。
（1）求及
（2）若數(shù)列滿足，記
，若對恒成立，求的取值范圍。高☆考♂資♀源?網(wǎng)

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