7．已知三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，求f（x）的表達式，并求出f（4）的值．

分析 由圖象可知-1，0，2是方程f（x）=0的三個根，可設(shè)f（x）=x（x+1）（x-2），代入x=4，計算即可得到．

解答 解：由圖象可知-1，0，2是方程f（x）=0的三個根，
則f（x）=x（x+1）（x-2），
即有f（x）=x3-x2-2x，
則f（4）=43-42-2×4=40．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法和運用，主要考查由圖象確定解析式的方法，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（1）=（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．以下命題，錯誤的是①②③（寫出全部錯誤命題）
①若f（x）=x3+（a-1）x2+3x+1沒有極值點，則-2＜a＜4
②f（x）=$\frac{mx+1}{x+3}$在區(qū)間（-3，+∞）上單調(diào)，則m≥$\frac{1}{3}$
③若函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-m有兩個零點，則m＜$\frac{1}{e}$
④已知f（x）=logax（0＜a＜1），k，m，n∈R+且不全等，$則f（\frac{k+m}{2}）+f（\frac{m+n}{2}）+f（\frac{k+n}{2}）＜f（k）+f（m）+f（n）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+a（其中a∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
（I）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點A，且點A關(guān)于直線x=$\frac{3}{2}$的對稱點在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過右焦點F且不與x軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點N，求$\frac{NF}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，PC過圓心O，且與圓O交于B，C兩點，過C點作CD⊥PA，垂足為D，PA=4，BC=6，那么CD=$\frac{24}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．畫出函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．高三（3）班共有學(xué)生56人，座號分別為1，2，3，…，56，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知3號、17號、45號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（　　）
A．30B．31C．32D．33

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