Question

一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．

(Ⅰ)寫出所有可能的結果,并求出甲乙所抽卡片上的數字之和為偶數的概率；

(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數字作為邊長來構造三角形,求出能構成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張，基本事件有

共20個；

.

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）借助于“樹圖法”可得基本事件有：

共20個

設事件“甲乙所抽卡片上的數字之和為偶數”

其中甲乙所抽卡片上的數字之和為偶數的有：共8個，利用概率計算公式計算.

（Ⅱ）剩下的三邊長包含的基本事件為：

共10個；

其中“剩下的三張卡片上的數字作為邊長能構成三角形”的有：共3個.

解答此類問題，關鍵是計算正確“事件數”，“列表法”“樹圖法”“坐標法”等，是常用方法.

試題解析：（Ⅰ）甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張，基本事件有

共20個               2分

設事件“甲乙所抽卡片上的數字之和為偶數”

則事件包含的基本事件有共8個   4分

所以.                6分

（Ⅱ）剩下的三邊長包含的基本事件為：

共10個；    8分

設事件“剩下的三張卡片上的數字作為邊長能構成三角形“

則事件包含的基本事件有：共3個        10分

所以.        12分

備注:第二問也可看做20個基本事件，重復一倍。

考點：古典概型概率的計算