在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，則
AE
•
BF
=
 
．
分析：利用向量的運(yùn)算法則將
AE
，
BF
用已知向量表示，利用向量的運(yùn)算律將
AE
•
BF
用已知的向量
AB
，  
AD
表示出，求出
AE
•
BF
的值
解答：解：∵
AE
=
AD
+
DE
=
AD
+
1
2
AB
，
BF
=
AF
-
AB
=
1
2
AE
-
AB
=
1
2
AD
-
3
4
AB

∴
AE
•
BF
=(
AD
+
1
2
AB
)•  (
1
2
 AD  
-
3
4
AB
)
=
1
2
AD
 2-
3
8
AB
 2-
1
2
AD
•
AB

=-
23
8

故答案為-
23
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的運(yùn)算法則將未知向量用已知的向量表示；從而將未知向量的數(shù)量積用已知向量的數(shù)量積表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案