給出下列命題中
①向量滿足,則的夾角為30
>0,是的夾角為銳角的充要條件;
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|;
④若(+)•(-)=0,則△ABC為等腰三角形;
以上命題正確的是    (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)
【答案】分析:通過舉特例判斷出①②錯;將向量平移轉(zhuǎn)化為圖象平移,據(jù)解析式與平移的關(guān)系判斷出③對;通過向量滿足的運(yùn)算律得到④對.
解答:解:利用向量的有關(guān)概念,逐個進(jìn)行判斷切入,對于①取特值零向量錯誤,若前提為非零向量由向量加減法的
平行四邊形法則與夾角的概念正確;
對②取特值夾角為0時命題成立,命題應(yīng)為>0是的夾角為銳角的必要條件;
對于③,注意按向量平移的意義,就是圖象向左移1個單位,結(jié)論正確;
對于④;向量的數(shù)量積滿足分配律運(yùn)算,結(jié)論正確;
故答案為:③④
點(diǎn)評:本題考查向量的運(yùn)算法則、向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算律、圖象平移.注意特殊的向量的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題中
①向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為30°;
a
b
>0,是
a
,
b
的夾角為銳角的充要條件;
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|;
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0
,則△ABC為等腰三角形;
以上命題正確的個數(shù)是( 。
A、4個B、1個C、3個D、2個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題中
①向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
a
+
b
的夾角為300;
a
b
>0,是
a
b
的夾角為銳角的充要條件;
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|;
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,則△ABC為等腰三角形;
以上命題正確的是
 
(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題中
①向量
a
b
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
|
a
+
b
|
角為30°;
a
b
>0,是
a
、
b
夾角為銳角的充要條件;
③將y=|x-1|的圖象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|;
④若
AB
BC
+
AB2
=0,△ABC直角三角形.
以上命題正確的是
①③④
①③④
(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題中

① 向量滿足,則的夾角為;

>0,是的夾角為銳角的充要條件;

③ 將函數(shù)y =的圖象按向量=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y =

④ 若,則為等腰三角形;以上命題正確的是               (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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