如圖，四棱柱中, 側(cè)棱底面，，，，為棱的中點(diǎn).

(1)證明：；

(2)求異面直線與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用勾股定理證明垂直；（2）作出平行線，構(gòu)造異面直線所成的角，再利用三角形進(jìn)行求角.

規(guī)律總結(jié)：對(duì)于空間幾何體中的垂直、平行關(guān)系的判定，要牢牢記住并靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是關(guān)鍵；涉及空間中的求角問題，往往利用角的定義作出輔助線，轉(zhuǎn)化為平面中的線線角.

試題解析：（1）證明：連結(jié).在中，即，所以又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719524757409717/SYS201411171952515742340670_DA/SYS201411171952515742340670_DA.007.png">，所以；

【解析】
取的中點(diǎn)為，連結(jié).又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719524757409717/SYS201411171952515742340670_DA/SYS201411171952515742340670_DA.012.png">為中點(diǎn)，則所以即為異面直線與所成角.

在中，，所以為直角三角形，.所以異面直線與所成角為

考點(diǎn)：1.直線的垂直關(guān)系的證明；2.直線與平面所成的角的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ ）

A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

 

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棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球面的表面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為________．

 

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以為圓心且過原點(diǎn)的圓的方程為_____________．

 

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.（　�。�

A． B． C．1 D．

 

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A. B. C. D.

 

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A.7 B.0 C.-1 D.6

 

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