科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖南十二校理)(13分)
設(shè)橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓上一動點關(guān)于直線的對稱點為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點,且都與以點為圓心,為半徑的圓相切,又該雙曲線的一個頂點是點關(guān)于直線的對稱點。(1)求此雙曲線的方程;(2)若直線過點,且與直線垂直,在雙曲線上求一點,使到此直線的距離為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:填空題
如圖,過點作垂直于軸的垂線交曲線于點,又過點作軸的平行線交軸于點,記點關(guān)于直線的對稱點為;……;依此類推.若數(shù)列的各項分別為點列的橫坐標(biāo),且,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓和拋物線有公共焦點F(1,0), 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點,過點M(4,0)的直線與拋物線分別相交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若,求直線的方程;
(Ⅲ)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.
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