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已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數).

(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

 

(1) x2+(y-a)2=a2. (2) ±2

【解析】(1)由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐標方程為x2+y2=2x,

即(x-1)2+y2=1.

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ.

所以☉O2的直角坐標方程為x2+y2=2ay,

即x2+(y-a)2=a2.

(2)☉O1與☉O2的圓心之間的距離為,解得a=±2.

 

練習冊系列答案
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若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=和e2=.

(1)求矩陣A.

(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

 

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若隨機變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)

X

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時,得到如下數據(人數):

 

物理

成績好

物理

成績不好

合計

數學成績好

62

23

85

數學成績不好

28

22

50

合計

90

45

135

那么有把握認為數學成績與物理成績之間有關的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.

(1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.

(2)對于(1)中的ξ,設“函數f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數,則P(X=0)等于(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題

若，其中．

（1）當時，求函數在區(qū)間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式的解集為，則實數的值為 .

 

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