若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（ ）
A．4
B．2
C．0
D．0或4
【答案】分析：當(dāng)a為零時(shí)，方程不成立，不符合題意，當(dāng)a不等于零時(shí)，方程是一元二次方程只需判別式為零即可．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，方程為1=0不成立，不滿足條件
當(dāng)a≠0時(shí)，△=a2-4a=0，解得a=4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判定，以及根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}．中只有一個(gè)元素，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=
4
4
．

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