如圖,在長方ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,它們的體積從左至右依次記為V1,V2,V3,V1:V2:V3=1:2:3,則截A1EFD1的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:由已知中分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,它們的體積從左至右依次記為V1,V2,V3,V1:V2:V3=1:2:3,我們可以求出AE,EE1,E1B,然后根據(jù)AB=6,AD=4,AA1=3,我們求出截面A1EFD1的長和寬,進(jìn)而求出截面A1EFD1的面積.
解答:∵V1:V2:V3=1:2:3,
∴AE=EE1=E1B=AB,
∵AB=6,AA1=3,
∴A1E=
∴截面A1EFD1的面積S=A1E•AD=4
故選A
點評:本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征,其中根據(jù)已知條件,求出截面A1EFD1的長和寬是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,它們的體積從左至右依次記為V1,V2,V3,V1:V2:V3=1:2:3,則截A1EFD1的面積為(  )

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如圖,在長方ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分,它們的體積從左至右依次記為V1,V2,V3,V1:V2:V3=1:2:3,則截A1EFD1的面積為( )

A.
B.
C.
D.

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