設(shè)p在x軸上，它到p1(0，
2
，3)的距離為到點(diǎn) p2（0，1，-1）的距離的兩倍，點(diǎn)p的坐標(biāo)是
（1，0，0），（-1，0，0）
（1，0，0），（-1，0，0）
．
分析：由p在x軸上，設(shè)P（x，0，0），由P到p1(0，
2
，3)的距離為到點(diǎn) p2（0，1，-1）的距離的兩倍，知
x2+2+9
=2
x2+1+1
，由此能求出點(diǎn)p的坐標(biāo)．
解答：解：∵p在x軸上，
∴設(shè)P（x，0，0），
∵P到p1(0，
2
，3)的距離為到點(diǎn) p2（0，1，-1）的距離的兩倍，
∴
x2+2+9
=2
x2+1+1
，
即x2+11=4x2+8，
∴x2=1，
∴x=±1．
∴P（1，0，0）或P（-1，0，0），
故答案為：（1，0，0），（-1，0，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視x=-1的情況而造成丟失解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)F(
1
2
，0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大
1
2
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，EF是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|EF|是否為定值？請(qǐng)說明理由．

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本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P在x軸上，它到P1(0,,3)的距離為到點(diǎn)P2(0,1,-1)的距離的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)p在x軸上，它到的距離為到點(diǎn) p2（0，1，-1）的距離的兩倍，點(diǎn)p的坐標(biāo)是    ．

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