已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）在區(qū)間（0，+∞）上（嚴(yán)格）單調(diào)，則滿足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上（嚴(yán)格）單調(diào)，所以由f（x2-2x-1）=f（x+1）可得，x2-2x-1=x+1或（x2-2x-1）+（x+1）=0，由此可求得答案．
解答：由題意得，x2-2x-1=x+1，或（x2-2x-1）+（x+1）=0，即x2-3x-2=0，①或x2-x=0．②
設(shè)方程①兩根為x1，x2，方程②的根為x3，x4，則x1+x2=3，x3+x4=1，
所以滿足要求的所有x的和為：x1+x2+x3+x4=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)去掉方程中的符號(hào)“f”．
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1、已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，對(duì)于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，則有（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）已知偶函數(shù)f（x）=x
4n-n22
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n=
2
2
．

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