（3-
x
）8展開式中不含x4項(xiàng)的其它所有項(xiàng)的系數(shù)和為
255
255
．
分析：利用二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式求得含x4項(xiàng)為T9=x4，它的系數(shù)等于1，而所有項(xiàng)的系數(shù)和也等于1，從而可得不含x4項(xiàng)其它所有項(xiàng)的系數(shù)和．
解答：解：（3-
x
）8展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
8
38-r （-
x
）r，
故r=8時(shí)，得到含x4項(xiàng)，故含x4項(xiàng)為T9=x4，它的系數(shù)等于1．
而所有項(xiàng)的系數(shù)和為（3-1）8=256，故不含x4項(xiàng)其它所有項(xiàng)的系數(shù)和為255，
故答案為：255．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在(2—x)10的展開式中，-是（�。�

A．第4項(xiàng)　　　　  B．第3項(xiàng)　　　　   C．第7項(xiàng)　　　　　　   D．第8項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

(1＋x)n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)．下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4…10克的砝碼(每種砝碼各一個(gè))中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是

[　　]

A．(1＋x)(1＋x2)(1＋x3)…(1＋x10)

B．(1＋x)(1＋2x)(1＋3x)…(1＋10x)

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：單選題

(1+x)n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)。下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是
[     ]
A．(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)
B．(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)
C．(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10)
D．(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x10)

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