Question

已知條件p：{x||2x-3|＞0}，條件q：{x|x²+x-6＞0}，則￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意，根據(jù)四種命題的真假關(guān)系，研究￢p是￢q什么條件可轉(zhuǎn)化為研究q是p的什么條件，先將兩條件化簡，再判斷出q是p的什么條件，即可選出正確答案
解答：解：由題意，條件p：{x||2x-3|＞0}={x|x≠}，條件q：{x|x²+x-6＞0}={x|x＞2或x＜-3}，
∴{x|x＞2或x＜-3}{x|x≠}，
∴條件q是條件p的充分不必要條件，
∵若￢p則￢q與若q則p是等價的，
∴￢p是￢q充分不必要條件，
故選
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，本題采取了研究其等價命題的方法，理解互為逆否的兩個命題的同真同假關(guān)系以及充分條件必要條件的定義是解題關(guān)鍵，本題中集合的包含關(guān)系與充分條件必要條件的對應(yīng)是解題的難點(diǎn)