（1）求以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為焦點拋物線C的標準方程；
（2）斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線C的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）求出雙曲線的焦點，即可求以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為焦點拋物線C的標準方程；
（2）以y2=12x為例，直線方程為y=x-3，即x=y+3，代入y2=12x，可得y2=12y+36，即可求線段AB的長．
解答： 解：（1）雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為（±3，0），
∴以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為焦點拋物線C的標準方程為y2=±12x；
（2）以y2=12x為例，直線方程為y=x-3，即x=y+3，
代入y2=12x，可得y2=12y+36，
∴線段AB的長為
1+1
•
(-12)2+144
=24．
點評：本題考查雙曲線、拋物線的方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意兩實數(shù)a，b，定義運算“⊕”如下：a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，設函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）⊕log2x，若f（n）=-1，求實數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，log23]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個二面角的兩個面內(nèi)部和二面角的棱垂直的兩個向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個二面角的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體O-ABC中，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，若
OG
=
1
3
OA
+
x
4
OB
+
x
4
OC
，則使G與M，N共線的x的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用消元法解方程組：
4x-3y=50
x2+y2=10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．
壽命/h100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)2030804030
（1）完成下列頻率分布表；
（2）在平面直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．
解：（1）完成頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計
（2）畫出頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞0，且xy＞0”是“
1
x
＜
1
y
”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PBC是等邊三角形，平面PBC⊥平面ABCD，BC=2，AB=
2
，∠ABC=45°．
（1）求異面直線BD，PC所成角的余弦值；
（2）點E在線段PC上，AE與平面PAB所成角的正切值等于
33
11
，求
PE
PC
的值．

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