建造一個(gè)容積為8 000米3，深6米的長(zhǎng)方體蓄水池（無(wú)蓋），池壁造價(jià)為a元/米2，池底造價(jià)為2a元/米2，把總造價(jià)y元表示為底的一邊長(zhǎng)x米的函數(shù)，其函數(shù)解析式為_(kāi)_________，定義域?yàn)開(kāi)________.

思路解析：設(shè)池底一邊長(zhǎng)為x（米），則其鄰邊長(zhǎng)為（米），池壁面積為2·6·x+2·6·=12（x+）（米2），池底面積為x·=（米2）.

根據(jù)題意可知蓄水池的總造價(jià)y（元）與池底一邊長(zhǎng)x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y=12a（x+）+a，定義域?yàn)椋?，+∞）.

答案：y=12a（x+）+a       （0，+∞）.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底造價(jià)為120元/平方米，池壁造價(jià)為80元/平方米，那么水池的總造價(jià)y（元）與池底寬x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8 m3.深為2 m的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價(jià)關(guān)于一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和［2,+∞)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)如何設(shè)計(jì)水池尺寸,才能使總造價(jià)最低.

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