已知sinα＝2sinβ，tanα＝3tanβ，求cos2α的值．

答案：
解析：

∵cosα＝＝＝cosβ，∴cosβ＝cosα，∵sin2β＋cos2β＝1，∴(sinα)2＋(cosα)2＝1，有，∴cos2α＝


練習冊系列答案
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已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此結(jié)論求|
a
+
b
|的最大值．

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已知sin(3π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinαcosα=（　�。�

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求證：tan(α＋β)＝tanα．

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