已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是（　�。�

　

A．

（﹣∞，﹣1]

B．

（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．

[3，+∞）

D．

（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

考點(diǎn)：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．

分析：

首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負(fù)性進(jìn)行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍．

解答：

解：∵等比數(shù)列{an}中，a2=1

∴

∴當(dāng)公比q＞0時(shí)，；

當(dāng)公比q＜0時(shí)，．

∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的意義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及均值不等式的應(yīng)用．

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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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