已知：函數(shù)f（x）=lg（64-2x）的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A； （2）若A⊆B，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）令64-2x＞0，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解此不等式，其解集即為A=（-∞，6）．
（2）由A⊆B，比較兩區(qū)間的端點即可得出參數(shù)a的不等式，即可得出a的取值范圍．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）=lg（64-2x）的定義域即為使得函數(shù)有意義的自變量的取值范圍
令64-2x＞0⇒x＜6，即函數(shù)的定義域A=（-∞，6）
（2）由A⊆B，B={x|x-a＜0，a∈R}，即B═（-∞，a）
故有a≥6，
即a的取值范圍是[6，+∞）．
點評：本題考點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查求函數(shù)的定義域，利用指數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)不等式，兩個集合具有包含關(guān)系求參數(shù)，此類題通常通過比較端點得到所求參數(shù)的不等式，本題比較簡單，比較端點直接得到了參數(shù)的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個極值點所對應(yīng)的圖象上兩點之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案