已知為拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點，點為拋物線上一動點，最小值為8．

（1）求該拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于、兩點，求的面積．

 

【答案】

（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）設為點到的距離，則由拋物線定義，，

所以當點為過點且垂直于準線的直線與拋物線的交點時，

取得最小值，即，解得 

∴拋物線的方程為．

（2）設，聯(lián)立得，

顯然， 

，

．  

又到直線的距離為,

考點：本題主要考查拋物線的定義，直線與拋物線的位置關系，點到直線的距離公式，三角形面積公式。

點評：中檔題，涉及“拋物線內(nèi)一定點，點為拋物線上一動點，求最小值”問題，往往利用拋物線定義，“化折為直”。涉及拋物線與直線位置關系問題，往往利用韋達定理。

 

練習冊系列答案
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已知為拋物線的焦點，拋物線上點滿足

（Ⅰ）求拋物線的方程；

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   （I）求拋物線方程和N點坐標；

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