考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把數(shù)列遞推式取倒數(shù)，得到
=•+，然后構(gòu)造出等比數(shù)列{
-3}，求其通項(xiàng)公式后可得a
n．
解答：
解：由a
n+1=
，得
=•+，
即
-3=(-3)．
∵a
1=1，
∴
-3=-2．
則數(shù)列{
-3}構(gòu)成以-2為首項(xiàng)，以
為公比的等比數(shù)列．
∴
-3=-2•()n-1，
∴
an=．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）-g（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）設(shè)命題p：f（x）-g（x）為減函數(shù)，命題q：x2+ax+2＜0有解．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值f（
）=4．
（1）求ω，a，b的值；
（2）若α，β為方程f（x）=0的兩根，α，β終邊不共線，求tan（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距水面5米，已知水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)6圈，水輪上的固定點(diǎn)P到水面距離y（米）與時(shí)間x（秒）滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+b的函數(shù)形式，當(dāng)水輪開始轉(zhuǎn)動時(shí)P點(diǎn)位于距離水面最近的A點(diǎn)處，則A=
；b=
；ω=
；φ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知（m-1）x2+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x＞1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-nan（n∈N*）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；猜想an的表達(dá)式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，公差到d＞0，其前n項(xiàng)和為S
n，且滿足a
2•a
3=45，a
1+a
4=14．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）通過{b
n}=
構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b
n}，是否存在一個(gè)非零常數(shù)c，使{b
n}也為等差數(shù)列；
（3）求f（n）=
（n∈N
*）的最大值．
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