解答下列問題：
（1）若θ在第四象限，試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號；
（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，試指出θ所在象限，并用圖形表示出所取值的范圍。
解：（1）∵θ在第四象限，
∴0＜cosθ＜1＜，-＜-1＜sinθ＜0，
∴sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，
∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0；
（2）tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，
即或，
∴或，
即θ在第一或第三象限；
若θ在第一象限，則的取值范圍如圖①所示，
若θ在第三象限，則的取值范圍如圖②所示（見陰影部分，不含邊界）：
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
1
1-a
∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈S，則1-
1
a
∈S；
（3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）求這60名學(xué)生考試成績的平均分；
（3）在這60名學(xué)生中，若以成績在[119，149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析，試求成績在[129，139）之間所抽的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
（1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；
（3）用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人的算法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分?jǐn)?shù)大于140，求成績在[139，149）之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）3名醫(yī)生，6名護(hù)士，組成3個醫(yī)療小組去三個鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護(hù)士，問有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案