精英家教網(wǎng)如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
2
-1
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，用三邊表示出內(nèi)切圓的半徑，進而根據(jù)均值不等式求得a+b的最大值，進而求的r的最大值．
解答：解：∵r=
a+b-c
2
=
a+b
2
-1，
∵4=a2+b2≥
(a+b)2
2
，
∴（a+b）2≤8．
∴a+b≤2
2
，
∴r≤
2
-1．
故選D．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學不等式專項訓練（河北） 題型：選擇題

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB＝2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為

(　　)

A.                                               B．1

C.                                               D.－1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年《金版新學案》高三數(shù)學（文科）一輪復習測評卷：章末質(zhì)量檢測06（解析版） 題型：選擇題

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試03：不等符號（解析版） 題型：選擇題

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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