【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

【答案】D

【解析】

A選項：否命題應(yīng)該對條件結(jié)論同時否定，說法不正確；

B選項：雙曲線的離心率大于，解得，所以說法不正確；

C選項：否定應(yīng)該是：，，所以說法不正確；

D選項：“在中，若，則是銳角三角形”是假命題，所以其逆否命題也為假命題，所以說法正確.

命題“若，則”的否命題是“若，則”，所以A選項不正確；

雙曲線的離心率大于，即，解得，則“”是“雙曲線的離心率大于”的充分不必要條件，所以B選項不正確；

命題“，”的否定是“，”， 所以C選項不正確；

命題“在中，若，則是銳角三角形”， 在中，若，可能，此時三角形不是銳角三角形，所以這是一個假命題，所以其逆否命題也是假命題，所以該選項說法正確.

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】已知中，邊，，令，，，過邊上一點（異于端點）引邊的垂線，垂足為，再由引邊的垂線，垂足為，又由引邊的垂線，垂足為，同樣的操作連續(xù)進行，得到點列、、，設(shè)（）；

（1）求；

（2）結(jié)論“”是否正確？請說明理由；

（3）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

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【題目】在2018年10月考考試中，成都外國語學(xué)校共有250名高三文科學(xué)生參加考試，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于130的為特別優(yōu)秀，這250名學(xué)生中本次考試數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的大約多少人？

（2）如果這次考試語文特別優(yōu)秀的有5人，語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有2人，從（1）中的數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率．

（3）根據(jù)（1），（2）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀？

①

②

P（）

0.50

0.40

…

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門經(jīng)統(tǒng)計，客戶對不同款型理財產(chǎn)品的最滿意程度百分比和對應(yīng)的理財總銷售量（萬元）如下表（最滿意度百分比超高時總銷售量最高）：

產(chǎn)品款型

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最滿意度%

20

34

25

19

26

20

19

24

19

13

總銷量（萬元）

80

89

89

78

75

71

65

62

60

52

設(shè)表示理財產(chǎn)品最滿意度的百分比，為該理財產(chǎn)品的總銷售量（萬元）.這些數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示.

（1）在份款型理財產(chǎn)品的顧客滿意度調(diào)查資料中任取份；只有一份最滿意的，求含有最滿意客戶資料事件的概率.

（2）我們約定：相關(guān)系數(shù)的絕對值在以下是無線性相關(guān)，在以上（含）至是一般線性相關(guān)，在以上（含）是較強線性相關(guān)，若沒有達到較強線性相關(guān)則采取“末位”剔除制度（即總銷售量最少的那一款產(chǎn)品退出理財銷售）；試求在剔除“末位”款型后的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

數(shù)據(jù)參考計算值：

項目

值

21.9

72.1

288.9

37.16

452.1

17.00

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：

線性相關(guān)系數(shù) .

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【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動，為了解小朋友堅持打卡的情況，對該幼兒園所有小朋友進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

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【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，若，，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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