16、已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
．
分析：由已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有解，分離出參數(shù)a+1=|2x-1|-|2x+1|，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）=|2x-1|-|2x+1|的值域．
解答：解：分離出參數(shù)a+1，
∵a+1=|2x-1|-|2x+1|，
∵函數(shù)f（x）=|2x-1|-|2x+1|值域?yàn)椋篬-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范圍為：-3≤a≤-1．
故答案為：[-3，-1）．
點(diǎn)評：通過構(gòu)造函數(shù)，從而借助于函數(shù)的圖象研究了函數(shù)值域的問題，將復(fù)雜問題簡單化．整個解題過程充滿對函數(shù)、方程和不等式的研究和轉(zhuǎn)化，也充滿了函數(shù)與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（1）在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
2
3
2
3

（2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
115°
115°
．
C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（A）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（2
2
，
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2

（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1]
[-3，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省新余一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（A）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（2，）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程為   
（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為    ．

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