（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(>0，且)。數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)。
（II）若對(duì)一切都有，求的取值范圍。

(1) (2)或

解析試題分析：解：（1）由題意可知當(dāng)時(shí)，………………………………2分
當(dāng)時(shí)，  （1）
（2）
用（1）式減去（2）式得：
所以數(shù)列是等比數(shù)列   所以）…………………………6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2a/f/1ukaw4.png" style="vertical-align:middle;" />所以
當(dāng)對(duì)一切都有 即有
（1）當(dāng)有當(dāng)對(duì)一切都成立所以……9分
（2）當(dāng) 有當(dāng)對(duì)一切都成立所以有  ………………………………………………11分
綜合以上可知或………………………………12分
考點(diǎn)：本試題考查的數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及單調(diào)性性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，一般可以通過(guò)前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系來(lái)解得，也可以利用遞推關(guān)系來(lái)構(gòu)造特殊的等差或者等比數(shù)列來(lái)求解。而對(duì)于數(shù)列的單調(diào)性的證明，一般只能用定義法來(lái)說(shuō)明，進(jìn)而得到參數(shù)的范圍，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
（Ⅲ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長(zhǎng)為數(shù)列中的三項(xiàng)，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，點(diǎn)An（）在雙曲線y2-x2=1上，點(diǎn)（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)為，時(shí)，，數(shù)列對(duì)任意均有
（1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）已知，數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于（1）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時(shí)，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數(shù)列，其中.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0;
（3）求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

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