【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

由a3+a5=a4+7，得2a1+6d=a1+3d+7，①

由S10=100，得10a1+45d=100，②

解得a1=1，d=2，

所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1


（2）解：因?yàn)閍1=1，an=2n﹣1，所以 =n2，

由不等式Sn＜3an﹣2，得n2＜3（2n﹣1）﹣2，

所以，n2﹣6n+5＜0，

解得1＜n＜5，因?yàn)閚∈N*，

所以n的值為2，3，4．


【解析】（1）由a3+a5=a4+7，S10=100，列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出{an}的通項(xiàng)公式．（2）由a1=1，an=2n﹣1，求出Sn=n2 ， 從而得到n2﹣6n+5＜0，由此能求出n的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
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D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

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【題目】已知數(shù)列1，a1 ， a2 ， 9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數(shù)列，則 =（ ）
A.﹣
B.
C.±
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)cn=an+bn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為﹣3，試確定 的遞增區(qū)間．

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