在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用向量的模長(zhǎng)關(guān)系，求得向量的夾角，再分別計(jì)算相應(yīng)雙曲線中的幾何量，即可求得離心率．
解答：設(shè)，
∵△ABC中，，
∴
∴||=2||cos2α
∴cos2α=
∵2α∈[0，π]
∴2α=，∴α=
∴==2c
∴雙曲線中2a=（）c
∴a=（）c
∴=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
13
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)、4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項(xiàng)、9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第3項(xiàng)，-1為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
2
為第3項(xiàng)，以4為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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