矩陣A，向量，則A （ 　　）

A．　         B．           C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于：（1）矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(λ)= =

，令f（λ）=0，得λ1=2，λ2=1，當(dāng)λ1=2時(shí)，得，當(dāng)λ2=1時(shí)，得

,得到m,n的值，讓那后代入公式中A，選B.

考點(diǎn)：矩陣的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特征值與特征向量的計(jì)算以及利用特征向量求向量乘方的問題，屬于向量中的基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
11
41
，則矩陣A的一個(gè)特征值λ和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
a
為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
ab
cd
，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為α2=
1
-1
，則矩陣A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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