將正方形沿對角線折成直二面角后，有下列四個結論：
（1）                    （2）是等邊三角形
（3）與平面的夾角成60°  （4） 與所成的角為60°
其中正確的命題有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
C


如圖，取中點，連接。因為是正方形，是中點，所以，從而可得面，所以，（1）正確；
設正方形的 為1，則。因為，二面角是直二面角，所以面，從而可得，所以，所以是等邊三角形，（2）正確；
由上面證明可得面，所以是與平面所成角，而，則（3）不正確；
取中點，連接。因為是中點，所以，同理可得，所以是與所成角。在中，因為，是中點，所以。而，所以，則，（4）正確。
綜上可得，選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點。
（１）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一點E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時，相應的截面面積分別為S1、S2、S3，則（   ）
A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三條直線兩兩平行，則可以確定平面的個數(shù)是
、1       、3         、1或3         、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點間的距離.　　　　
（2）求點D到平面ABC的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結果保留）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，點分別在線段上，且 ．以下結論：①；②MN//平面；③MN與異面；④點到面的距離為；⑤若點分別為線段的中點，則由線與確定的平面在正方體上的截面為等邊三角形．其中有可能成立的結論為____________________．

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