將正方形沿對(duì)角線折成直二面角后，有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）                    （2）是等邊三角形
（3）與平面的夾角成60°  （4） 與所成的角為60°
其中正確的命題有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C


如圖，取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195421760526.png" style="vertical-align:middle;" />是正方形，是中點(diǎn)，所以，從而可得面，所以，（1）正確；
設(shè)正方形的 為1，則。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195422290537.png" style="vertical-align:middle;" />，二面角是直二面角，所以面，從而可得，所以，所以是等邊三角形，（2）正確；
由上面證明可得面，所以是與平面所成角，而，則（3）不正確；
取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195423210426.png" style="vertical-align:middle;" />是中點(diǎn)，所以，同理可得，所以是與所成角。在中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195423554786.png" style="vertical-align:middle;" />，是中點(diǎn)，所以。而，所以，則，（4）正確。
綜上可得，選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)。
（１）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時(shí)，相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3，則（   ）
A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三條直線兩兩平行，則可以確定平面的個(gè)數(shù)是
、1       、3         、1或3         、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內(nèi)，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點(diǎn)間的距離.　　　　
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，由編號(hào)，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號(hào)1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，點(diǎn)分別在線段上，且 ．以下結(jié)論：①；②MN//平面；③MN與異面；④點(diǎn)到面的距離為；⑤若點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，則由線與確定的平面在正方體上的截面為等邊三角形．其中有可能成立的結(jié)論為____________________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案