甲乙兩隊參加某知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用ξ表示乙隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）；……………………1分

……………………2分

……………………3分

………………………………4分

所以隨機變量ξ的分布列：   

ξ

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望………………6分

   （2）用η表示甲隊的總得分

       ；

       ；

      

      

      

……………………10分

       ……12分

       ∴………14分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市2010屆高三上學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

甲乙兩隊參加某知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示乙隊的總得分．

(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(B|A)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山東卷理）（本小題滿分12分）

甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，

答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望；                                                                           

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，

答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ε分布列；                                                    

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

甲乙兩隊參加奧運知識競賽,每隊三人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中三人答對的概率分別為,且各人回答得正確與否相互之間沒有影響.

(1)若用表示甲隊的總得分,求隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)用表示事件“甲、乙兩隊總得分之和為”,用表示事件“甲隊總得分大于乙隊總得分”,求.

 

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