(2012•上海)函數(shù)f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是
[-
5
2
,-
3
2
]
[-
5
2
,-
3
2
]
分析:先根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則求出函數(shù)的解析式,然后化簡整理,根據(jù)正弦函數(shù)的有界性可求出該函數(shù)的值域.
解答:解:f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
=-2-sinxcosx=-2-
1
2
sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-
1
2
≤-
1
2
sin2x≤
1
2

則-
5
2
≤-2-
1
2
sin2x≤-
3
2

∴函數(shù)f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是[-
5
2
,-
3
2
]

故答案為:[-
5
2
,-
3
2
]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二階行列式的求解,以及三角函數(shù)的化簡和值域的求解,同時(shí)考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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π4
)的最小正周期為
π
π

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(x+2)(x+m)x
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-2
-2

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(2012•上海)函數(shù)f(x)=
.
sinx2
-1cosx
.
的最小正周期是
π
π

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