集合A滿足：若a∈A，則有
2a
2a+1
∈A；
（1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由；
（3）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有三個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由．
（1）由于集合A為單元素集合，故a=
2a
2a+1
，解得a=0或a=
1
2

當(dāng)a=0時，集合={0}；當(dāng)a=
1
2
時，集合={
1
2
}；
（2）集合A中有且僅有兩個元素，故a≠
2a
2a+1
并且a=
2×
2a
2a+1
2×
2a
2a+1
+1
=
4a
6a+1
，
由于方程組無解，故不存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個元素；
（3）若集合A中有且僅有三個元素，則a≠
2a
2a+1
，a≠
2×
2a
2a+1
2×
2a
2a+1
+1
=
4a
6a+1
，a=
2×
4a
6a+1
2×
4a
6a+1
+1
=
8a
14a+1
，
由于方程組無解，故不存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有三個元素．
練習(xí)冊系列答案
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集合A滿足：若a∈A，則有
2a2a+1
∈A；
（1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由；
（3）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有三個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由．

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集合A滿足：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式；
（1）若集合A為單元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有兩個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由；
（3）是否存在實數(shù)a，使集合A中有且僅有三個元素；若存在，求出集合A，若不存在，說明理由．

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