已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則sin2α=
24
25
24
25
．
分析：先根據(jù)角α的余弦求出正弦，再由二倍角公式可得答案．
解答：解：∵cosα=
3
5
，0＜α＜π，∴sinα=
4
5

∴sin2α=2sinαcosα=2×
4
5
×
3
5
=
24
25

故答案為：
24
25
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦公式．二倍角的正弦和余弦公式在高考中考查的比較多，難度不大卻是�？純�(nèi)容要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案