（2012•海口模擬）如果α為第二象限角且sinα=
15
4
，則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=（　�。�
分析：先利用平方關系，求出cosα，再將函數(shù)化簡，即可求得結論．
解答：解：∵α為第二象限角且sinα=
15
4
，∴cosα=-
1
4

∴
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+cosα)
2cosα(sinα+cosα)
=
2
4cosα
=-
2

故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查同角三角函數(shù)的平方關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•�？谀M）設sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=
-
7
9
-
7
9
．

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（2012•�？谀M）已知某圓的極坐標方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

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（2012•�？谀M）若圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個交點A．B都在雙曲線上，且A、B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為（　�。�

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（2012•�？谀M）△ABC中，若∠A、∠B、∠C所對的邊a，b，c均成等差數(shù)列，∠B=
π
3
，△ABC的面積為4
3
，那么b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）某幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

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