若|a＋b|＝|a－b|，則a與b的夾角為________．

答案：90°
解析：

　　方法一：可考慮夾角公式．

　　∵|a＋b|＝|a－b|，

　　∴(a＋b)2＝(a－b)2．

　　整理得a·b＝0，∴a⊥b．

　　∴a與b的夾角為90°．

　　方法二：考慮平行四邊形模型．

　　在平行四邊形OABC中，＝a，＝b，

　　則＝a＋b，＝a－b．

　　∵|a＋b|＝|a－b|，即||＝||，

　　∴平行四邊形OABC為矩形．

　　∴a與b的夾角為90°．


練習(xí)冊系列答案
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下列命題中，屬于真命題的是

[　　]
A．

若a＞b，則a＋c＞b＋c

B．

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2＋1＝0有解

C．

是有理數(shù)

D．

A∪B是A的子集

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給出下列四個命題：

①若|a|＋|b|＝0，則a＝b＝0；

②在△ABC中，若，則O是△ABC的重心；

③a與b是共線向量a·b＝|a|·|b|；

④已知a，b，c是三個非零向量，則a＋b＝0的必要條件是|a·c|＝|b·c|．

其中真命題的序號是________．(把你認(rèn)為是真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a＋b|＝|a|＋|b|成立，a、b為實數(shù)，則有

A.ab＜0                B.ab＞0                              C.ab≥0                       D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知向量，，若| a＋b |＝a·b，則     ▲    ．

 

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已知向量，，若| a＋b |＝a·b，則     ▲    ．

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