(1)在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，則∠ABC_________．

(2)在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，，解三角形(解度精確到，邊長精確到1cm)．

答案：略
解析：

解：(1)由正弦定理，知a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．設sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，

則a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．

∴．

∴．

(2)根據(jù)余弦定理，

，

∴a≈41(cm)．

由正弦定理得，

∵c不是三角形中最大的邊，

∴C是銳角，利用計算器可得，

．

　


提示：

(1)已知△ABC三內角正弦的比，可考慮由正弦定理轉化為三邊邊長之比，進而使用余弦定理求出∠ABC．

把正弦定理與余弦定理結合起來解三角形是一類基本題型，特別是在邊角混合關系中，這種方法顯得尤為突出，下面再看一例．

(2)已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，進而求出B、C．

已知兩邊及其夾角，可由余弦定理求出第三邊，另兩角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理．


練習冊系列答案
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指出下列各組命題中,p是q的什么條件?

(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;

(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;

(3)p:a<b,q: .

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三，解答題：解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟

 

 [番茄花園1]1.

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